地震マグニチュード計算機: 仕組み

What Do Earthquake Magnitude Calculators Do?

Earthquake magnitude calculators perform the mathematical conversions between the physical measurements recorded by seismometers and the dimensionless numbers that communicate earthquake size to the public. These tools implement the empirically derived formulas developed over decades of seismological research, converting 波の振幅地震波が静止位置から動く最大変位量。振幅は波が運ぶエネルギーと直接関係し、マグニチュードの算出に用いられる。, 波の周期地震波の連続する波の頂点間の時間間隔。長周期波（10〜20秒）はより遠くまで伝わり、表面波マグニチュードの算出に用いられる。, 地震モーメント断層面積・平均変位量・岩石のせん断弾性率の積として算出される、地震が放出した総エネルギーの尺度。モーメントマグニチュードの算出基盤となる。, and other measurable quantities into standardized マグニチュード地震が放出した総エネルギー量を表す単一の数値。整数値が1増えるごとに、放出エネルギーはおよそ31.6倍になる。 values. Understanding how these calculations work illuminates why different magnitude scales sometimes disagree and why modern seismology has standardized on a single preferred scale.

The Original リヒタースケール1935年にチャールズ・リヒターが考案した、局地地震のマグニチュードを測定するための最初の対数マグニチュード尺度。現在はモーメントマグニチュードに大きく置き換えられているが、報道では今も広く使われている。 Formula

Charles Richter developed local magnitude (ML) in 1935 for use with Wood-Anderson torsion seismographs in southern California. His formula defines ML as the base-10 logarithm of the maximum 波の振幅地震波が静止位置から動く最大変位量。振幅は波が運ぶエネルギーと直接関係し、マグニチュードの算出に用いられる。 (in micrometers) recorded by a standard Wood-Anderson instrument at 100 km epicentral distance, plus a distance correction term. For distances other than 100 km, an empirically derived attenuation function adjusts the amplitude to what would theoretically be recorded at the reference distance. The リヒタースケール1935年にチャールズ・リヒターが考案した、局地地震のマグニチュードを測定するための最初の対数マグニチュード尺度。現在はモーメントマグニチュードに大きく置き換えられているが、報道では今も広く使われている。 formula is simple to apply but was designed specifically for shallow California earthquakes and performs poorly for deep events, large earthquakes (above M 7), and recordings at teleseismic distances.

The Logarithmic Scale and Energy Implications

The logarithmic nature of magnitude scales has profound consequences for 地震エネルギー地震によって放射される総地震エネルギーで、ジュールで測定される。マグニチュード9の地震は、核爆弾約25,000発分に相当するエネルギーを放出する。 comparisons. Each whole-number increase in magnitude represents approximately 10 times greater ground motion amplitude and roughly 31.6 times more energy released. A magnitude 7.0 earthquake releases about 1,000 times more energy than a magnitude 5.0, and a magnitude 9.0 releases approximately one million times more energy than a magnitude 5.0. The Earthquake Energy Calculator tool makes these comparisons concrete by computing energy values in joules and TNT equivalent for any entered magnitude.

モーメントマグニチュード断層面積・平均すべり量・岩石の剛性の積である地震モーメントに基づく、地震規模を測定する現代の標準的な尺度（Mw）。あらゆる規模の地震に対して精度が高い。: The Modern Standard

The モーメントマグニチュード断層面積・平均すべり量・岩石の剛性の積である地震モーメントに基づく、地震規模を測定する現代の標準的な尺度（Mw）。あらゆる規模の地震に対して精度が高い。 scale (Mw) was developed by Hiroo Kanamori and Thomas Hanks in 1979 to address the saturation problems of the リヒタースケール1935年にチャールズ・リヒターが考案した、局地地震のマグニチュードを測定するための最初の対数マグニチュード尺度。現在はモーメントマグニチュードに大きく置き換えられているが、報道では今も広く使われている。 at large magnitudes. Mw is derived from the seismic moment (M0), a physical quantity measured in units of newton-meters (N·m) that directly quantifies the energy released in faulting. M0 is computed as the product of rock shear modulus, fault rupture area, and average slip displacement:

M0 = μ × A × D

where μ is shear modulus (~3 × 10^10 Pa for crustal rock), A is the fault area that ruptured, and D is the average slip. The 地震モーメント断層面積・平均変位量・岩石のせん断弾性率の積として算出される、地震が放出した総エネルギーの尺度。モーメントマグニチュードの算出基盤となる。 is computed from the low-frequency spectral amplitude of the seismic waveform, a measurement that does not saturate regardless of earthquake size. The conversion from M0 to Mw uses the formula:

Mw = (2/3) × log10(M0) - 10.7

This formula was calibrated to match the リヒタースケール1935年にチャールズ・リヒターが考案した、局地地震のマグニチュードを測定するための最初の対数マグニチュード尺度。現在はモーメントマグニチュードに大きく置き換えられているが、報道では今も広く使われている。 values for California earthquakes in the M 3–7 range, ensuring backward compatibility with historical records.

Body Wave and Surface Wave Magnitude

Before the adoption of モーメントマグニチュード断層面積・平均すべり量・岩石の剛性の積である地震モーメントに基づく、地震規模を測定する現代の標準的な尺度（Mw）。あらゆる規模の地震に対して精度が高い。, seismologists used 実体波マグニチュード（mb）遠地地震観測点で記録されたP波の振幅に基づくマグニチュード尺度。深発地震の測定に有効だが、マグニチュード6.5以上では飽和する。 (mb) and 表面波マグニチュード（Ms）周期約20秒のレイリー波の振幅に基づくマグニチュード尺度。浅発地震にはよく機能するが、マグニチュード8.0以上では飽和する。 (Ms) for teleseismic events. Body wave magnitude is computed from P-wave amplitudes at teleseismic distances using a period-dependent attenuation correction. Surface wave magnitude uses the amplitude of 20-second Rayleigh waves. Both scales saturate: mb plateaus near 6.5 because short-period P-waves become insensitive to increasingly large fault areas, while Ms saturates near 8.5. The Mw scale has no saturation and correctly discriminated the true size of the 2004 Sumatra earthquake (Mw 9.1) where Ms would have shown 8.5.

How Automated Magnitude Calculators Work

Modern seismic network software like SeisComp and Earthworm computes magnitude automatically within seconds of an event. The software picks P-wave and S-wave arrivals, measures peak amplitudes and periods on the seismogram, applies the appropriate attenuation corrections for each station and distance, and averages over all available station estimates. The initial magnitude reported immediately after an earthquake is often a local or duration magnitude computed quickly from nearby stations; the Mw estimate follows hours to days later after careful waveform modeling.

Uncertainty in Magnitude Estimates

Every reported magnitude carries an uncertainty that reflects the scatter in individual station measurements. This scatter arises from differences in site amplification, measurement precision in picking arrivals, and path effects along different ray paths. A reported magnitude of 6.2 ± 0.2 is typical, meaning the true value could plausibly range from 6.0 to 6.4. For large events with dozens of recording stations, averaging reduces the uncertainty. For small events with only three or four recordings, uncertainty may exceed 0.5 magnitude units.

地震エネルギー地震によって放射される総地震エネルギーで、ジュールで測定される。マグニチュード9の地震は、核爆弾約25,000発分に相当するエネルギーを放出する。 Calculations in Practice

The Earthquake Energy Calculator implements the 地震エネルギー地震によって放射される総地震エネルギーで、ジュールで測定される。マグニチュード9の地震は、核爆弾約25,000発分に相当するエネルギーを放出する。 formula in a user-accessible form. The standard formula for seismic energy (ES) uses the Gutenberg-Richter relation calibrated to Mw:

log10(ES) = 1.5 × Mw + 4.8 (energy in joules)

This approximation works well for standard tectonic earthquakes, though the actual fraction of total 地震モーメント断層面積・平均変位量・岩石のせん断弾性率の積として算出される、地震が放出した総エネルギーの尺度。モーメントマグニチュードの算出基盤となる。 radiated as seismic waves varies with earthquake type and stress drop. Slow earthquakes and tsunami earthquakes radiate less energy for their seismic moment than typical crustal earthquakes. Conversely, deep-focus earthquakes sometimes radiate more energy per unit moment.

Comparing Historical Magnitudes

Pre-instrumental historical earthquakes pose magnitude estimation challenges. Seismologists use paleoseismological evidence (古地震学断層トレンチ、隆起した段丘、津波堆積物といった地質学的証拠を通じて、先史時代の地震を研究する学問。地震の記録を数千年前まで遡らせる。), macroseismic intensity reports, and historical accounts to assign approximate magnitude values. These historical magnitudes carry substantially larger uncertainties — often ± 0.5 to 1.0 magnitude units — because the original recordings (if any exist) were made on early instruments with poorly known responses. Comparing historical and modern catalogs requires careful attention to which magnitude scale was used and whether values have been homogenized to Mw.

Summary

Earthquake magnitude calculators implement the empirical and physical formulas that convert seismometer recordings into the マグニチュード地震が放出した総エネルギー量を表す単一の数値。整数値が1増えるごとに、放出エネルギーはおよそ31.6倍になる。 values that communicate earthquake size. The evolution from the リヒタースケール1935年にチャールズ・リヒターが考案した、局地地震のマグニチュードを測定するための最初の対数マグニチュード尺度。現在はモーメントマグニチュードに大きく置き換えられているが、報道では今も広く使われている。 through 実体波マグニチュード（mb）遠地地震観測点で記録されたP波の振幅に基づくマグニチュード尺度。深発地震の測定に有効だが、マグニチュード6.5以上では飽和する。 and 表面波マグニチュード（Ms）周期約20秒のレイリー波の振幅に基づくマグニチュード尺度。浅発地震にはよく機能するが、マグニチュード8.0以上では飽和する。 to the modern モーメントマグニチュード断層面積・平均すべり量・岩石の剛性の積である地震モーメントに基づく、地震規模を測定する現代の標準的な尺度（Mw）。あらゆる規模の地震に対して精度が高い。 standard reflects seismology's progressive refinement of measurement methodology. The Earthquake Energy Calculator tool makes these conversions accessible, allowing anyone to compute 地震エネルギー地震によって放射される総地震エネルギーで、ジュールで測定される。マグニチュード9の地震は、核爆弾約25,000発分に相当するエネルギーを放出する。 and understand the physical meaning behind the numbers that appear in news reports.